สมการของพาราโบลา

…….สมการของพาราโบลา คือ y = ax^2+bx+c  เมื่อ x เป็นจำนวนจริง a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a \neq 0  คู่อันดับ (x, y) ที่ทำให้สมการเป็นจริง เมื่อนำมาเขียนกราฟจะเรียงชิดติดกันเป็นเส้นโค้งเรียบ ซึ่งเรียกว่า “พาราโบลา (Parabola)

…….พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 เมื่อ a \neq 0
ลักษณะของกราฟ เป็นดังนี้
…….กรณีที่ 1 a>0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดต่ำสุดของกราฟ คือ (0, 0)
…….กรณีที่ 2 a<0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดสูงสุดของกราฟ คือ (0, 0)

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ลงบนแกนคู่เดียวกัน
……………….1. y = 2x^2…………2. y = -x^2
para01

 

…….พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2+k เมื่อ a \neq 0
ลักษณะของกราฟ เป็นดังนี้
…….กรณีที่ 1 a>0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดต่ำสุดของกราฟ คือ (0, k)
…….กรณีที่ 2 a<0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดสูงสุดของกราฟ คือ (0, k)

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ลงบนแกนคู่เดียวกัน
……………….1. y = 3x^2-5…………2. y = \frac{1}{3}x^2-5

……………….3. y = -x^2+1…………4. y = -\frac{1}{4}x^2+1

para02

เราไปลองฝึกเขียนกราฟพาราโบลา จากคลิปวิดีโอต่อไปนี้ครับโดยครูชัยวุฒิ สังข์ขาว โรงเรียนขาณุวิทยา จ.กำแพงเพชรครับ

 

Advertisements

Posted on ่6 เมษายน, 2016, in คณิตเพิ่มเติม ม.3 and tagged . Bookmark the permalink. ใส่ความเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: