ร้อยละของจำนวนใด

…….ร้อยละที่ใช้อยู่ในชีวิจประจำวันมีมากมาย เช่น อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ – เงินฝาก , ลดราคาสินค้า เป็นต้น แต่การคิดร้อยละต้องระบุจำนวนด้วยว่าเป็นร้อยละของจำนวนใด มิฉะนั้น จะได้ผลที่ไม่ถูกต้อง เช่น ร้อยละ 5 หรือ 5% ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นร้อยละ 5 ของจำนวนใด
…….แต่ถ้าระบุว่า ร้อยละ 5 ของ 40 หรือ 5% ของ 40 จะหมายถึง \frac{5}{100}\times 40 = 2
…….นั่นคือ ร้อยละ 5 ของ 40 เท่ากับ 2
…….หรือ ร้อยละ 5 ของ 75 หมายถึง \frac{5}{100}\times 75 = 3.75
…….หรือ ร้อยละ 5 ของ 120 หมายถึง \frac{5}{100}\times 120 = 6

ตัวอย่างที่ 1  400%  ของ  0.065  มากกว่าหรือน้อยกว่า  4% ของ  650  อยู่เท่าไร
วิธีทำ……. 400% ของ 0.065 หมายถึง \frac{400}{100}\times 0.065 = 0.26
…………..4%  ของ 650 หมายถึง \frac{4}{100}\times 650 = 26
…………..ดังนั้น 400%  ของ  0.065  น้อยกว่า  4% ของ  650 อยู่ 26 – 0.26 = 25.74

ตัวอย่างที่ 2 จงหาว่า  2% ของ  5% ของ  6% ของ 1,000,000  คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ  240
วิธีทำ…….2% ของ  5% ของ  6% ของ 1,000,000 หมายถึง \frac{2}{100}\times \frac{5}{100}\times \frac{6}{100}\times 1,000,000 = 60
…………..  60 คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 420 จะได้ \frac{60}{240}\times 100 = 25
………….  ดังนั้น 2% ของ  5% ของ  6% ของ 1,000,000 คิดเป็น 25 % ของ 240

ตัวอย่างที่ 3 นักเรียนชั้น ม.1 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งสอบได้ 84% มีนักเรียนสอบได้มากกว่าสอบตก 663 คน อยากทราบว่า นักเรียนชั้น ม.1 ของโรงเรียนแห่งนี้มีกี่คน
วิธีทำ…..นักเรียนชั้น ม.1 สอบได้ 84% หมายความว่า ถ้ามีนักเรียนม.1 จำนวน 100 คน จะมีนักเรียนสอบได้ 84 คน และสอบตก 100-84 = 16 คน
……….. ดังนั้น จึงมีนักเรียนสอบได้มากกว่าสอบตก 84 – 16 = 68 8o
……….. มีนักเรียนสอบได้มากกว่าสอบตก 68 คน จากนักเรียนทั้งหมด 100 คน
……….. ถ้ามีนักเรียนสอบได้มากกว่าสอบตก 663 คน จะมีนักเรียนทั้งหมด \frac{100}{68}\times 663 = 975 คน
……….. ดังนั้น นักเรียนชั้น ม.1 ของโรงเรียนแห่งนี้มี 975 คน

ตัวอย่างที่ 4 ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเปลี่ยนแปลงไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีด้านหนึ่งยาวเพิ่มขึ้นร้อยละ 60 อีกด้านหนึ่งยาวลดลงร้อยละ 60 แล้ว ถามว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีพื้นที่เปลี่ยนแปลงจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างไร
วิธีทำ…..สมมติให้ ความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมยาวด้านละ 10 หน่วย มีพื้นที่ 10 × 10 = 100 ตารางหน่วย
………… 60% ของความยาวเดิม หมายถึง \frac{60}{100}\times 10 = 6
……….. จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาว 10+6 = 16 หน่วย และกว้าง 10 – 6 = 4 หน่วย
………..  ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่ เป็น 16 × 4 = 64  ตารางหน่วย
……….. สรุปได้ว่า สี่เหลี่ยมใหม่มีพื้นที่ลดลงจากเดิม 100 – 64 = 36 ตารางหน่วย หรือ ลดลงจากเดิม 36 %

ตัวอย่างที่ 5 ปากกา 1,800 ด้าม เป็นปากกาสีน้ำเงิน ปากกาสีดำ และปากกาสีแดง นำมาจัดวางขายบนชั้น โดยเป็นปากกาสีน้ำเงิน 65% ของปากกาทั้งหมด และเป็นปากกาสีดำ 15% ของทั้งหมด ที่เหลือเป็นปากกาสีแดง ต่อมาขายปากกาสีน้ำเงินไปจำนวนหนึ่ง แล้วนับปากกาทั้งหมดใหม่ พบว่าเป็นปากกาสีน้ำเงินอยู่ 55% ของปากกาที่เหลืออยู่บนชั้น อยากทราบว่าจะเหลืออปากกาสีน้ำเงินกี่ด้าม
วิธีทำ…..เดิมมีปากกาสีน้ำเงิน \frac{65}{100}\times 1,800 = 1,170 ด้าม
……….ขายปากกาสีน้ำเงินไป.. n ..ด้าม เหลือปากกาสีน้ำเงิน 1,170-n ด้าม
……….และมีปากกาเหลือทั้งหมด 1,800-n ด้าม
………..ดังนั้น อัตราส่วนของ ปากกาน้ำเงินเหลือ : ปากกาที่เหลือบนชั้น เป็น \frac{1,170-n}{1,800-n} = \frac{55}{100}
…………..แก้สมการได้ n = 400
……..เหลือปากกาสีน้ำเงิน 1,170 - 400 = 770  ด้าม

…….เป็นยังไงกันบ้างครับเกี่ยวกับการคิดคำนวณ “ร้อยละของจำนวนใด” พอจะเข้าใจกันบ้างไหมครับ ลองดาวน์โหลดแบบฝึกหัดไปทำเป็นการบ้านเกี่ยวกับ “ร้อยละของจำนวนใด”  ดูนะครับ ได้ผลเป็นอย่างไร ลองเขียนมาเล่าสู่กันฟังบ้าง…แล้วพบกันใหม่ครับ Bye…Bye

คลิปวิดีโอเสริมเพิ่มความเข้าใจ |คลิปที่ 1|คลิปที่ 2 |

หรือดาวน์โหลดที่ >>> ร้อยละของจำนวนใด ใน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1

Advertisements

Posted on ่28 กรกฎาคม, 2014, in คณิตเพิ่มเติม ม.1 and tagged , , . Bookmark the permalink. ใส่ความเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: