การบวกและการลบพหุนาม (Addition and Subtraction of Polynomials)

…….การหาผลบวกของพหุนามทำได้โดย นำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจน์ที่คล้ายกัน ให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน  เช่น

P(x) = 2x3 + 5x − 3         Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3

1. เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการบวกกันในบรรทัดเดียวกัน

P(x) +  Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2 + 4x)

2. รวมพจน์ที่คล้ายกัน

P(x) +  Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3x2 + 5x + 4x − 3

3. เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

P(x) +  Q(x) = 4x3 − 3x2 + 9x − 3

…….เราอาจหาผลบวกของพหุนามที่มีพจน์ที่คล้ายกันด้วยการเขียนการบวกในแนวตั้ง โดยให้พจน์ที่คล้ายกันอยู่ตรงกันแล้วจึงบวกพจน์ที่คล้ายกันนั้น  ดังตัวอย่างต่อไปนี้

P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2        Q(x) = 6x3 + 8x +3

Sum of Polynomials

P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x3 + 4x2 + 15x + 5

……. การลบพหุนามด้วยพหุนาม ทำได้โดยการบวกพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยจำนวนตรงข้ามของพจน์แต่ละพจน์ของพหุนามที่เป็นตัวลบ

P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x − 3) − (2x3 − 3x2 + 4x)

P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x − 3 − 2x3 + 3x2 − 4x

P(x) − Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x − 4x − 3

P(x) − Q(x) = 3x2 + x − 3

…….เพื่อความสะดวกในการหาผลลบพหุนามที่มีพจน์ที่คล้ายกัน อาจใช้วิธีเขียนการลบในแนวตั้ง  เช่น P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2  ลบด้วย   Q(x) = 6x3 + 8x +3 แล้วบวกพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามที่เป็นตัวลบ  ซึ่งเขียนได้ดังนี้

suma de polinomios

ให้นักเรียนทำการดาวน์โหลดการบ้านที่ Scribd หรือที่ลิ้งค์นะครับ >>> Polynomial

 

Advertisements

Posted on ่4 กุมภาพันธ์, 2012, in คณิตเพิ่มเติม ม.1. Bookmark the permalink. 8 ความเห็น.

  1. ขอบคุณมากครับผม….จาก ระนอง

  2. มันไม่มีเฉลย ค่ะ
    ทำแล้วตรวจคำตอบไม่ได้ ค่ะ

  3. แบบฝึกหัด การบ้านของนักเรียนครับ ครูลงเฉลยให้ไม่ได้จริง ๆ

  4. ไม่เปนไรค่ะ ไม่เอาเฉลยก้อฝึกตัวเองไปอีกแบบ

  5. คืออยากได้เฉลย

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: