พหุนาม (Polynomial)

…….พหุนาม คือ นิพจน์ที่เขียนในรูปเอกนาม หรือเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป  เช่น

  • 15     เป็นเอกนาม และพหุนาม
  • 3ab     เป็นเอกนาม และพหุนาม
  • 3x + 2y     เป็นพหุนามที่เขียนในรูปการบวกการบวกของเอกนามสองเอกนาม คือ 3x และ 2y
  • 2x2 + 3x + 2  เป็นพหุนามที่เขียนในรูปการบวกการบวกของเอกนามสามเอกนาม คือ 2x2 ,  3x และ  2

…….ในพหุนามใด ๆ เราจะเรียกแต่ละเอกนามที่อยู่ในพหุนามนั้นว่า พจน์ (term) ของพหุนาม และในกรณีที่พหุนามนั้นมีเอกนามที่คล้ายกัน เราจะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า พจน์ที่คล้ายกัน (like term)

  • พหุนาม  2x2 + 3x + 2  มีพจน์คือ  2x2 ,  3x  และ  2
  • พหุนาม x− 2x2 + 4x3 + 2  มีพจน์คือ x3 , 2x2 , 4x3 และ 2   โดยที่  xและ 4xเป็นพจน์ที่ึคล้ายกัน

……ในกรณีที่พหุนามมีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน เราสามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกันเพื่อทำให้พหุนามนั้นอยู่ในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย เราเรียนกพหุนามที่ไม่มีพจน์คล้ายกันเลยว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ (polynomial in the simplest form) และเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า ดีกรีของพหุนาม (degree of  polynomial)  เช่น

  • 2x3 + 5x − 3 + 4x + 2x3 − 3x2
    =    2x3 + 2x3 − 3x2 + 5x + 4x − 3
    =   4x3 − 3x2 + 9x − 3
    ซึ่งดีกรีของพหุนาม เท่ากับ 3
Advertisements

Posted on ่25 ธันวาคม, 2011, in คณิตเพิ่มเติม ม.1. Bookmark the permalink. 1 ความเห็น.

  1. 😀 ง่ายกว่าครูที่รร.สอนอีก Thank you:)

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: