เอกนาม (Monomial)

…….เอกนาม (monomial) คือ นิพจน์ (expression) ที่สามารถเขียนได้ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป และเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก

  • 2x2y3z

…….เอกนามประกอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่เป็นค่าคงตัว และส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปร (variable,  literal part) หรือการคูณกันของตัวแปร เรียกส่วนที่เป็นค่าคงตัวว่า สัมประสิทธิ์ (coefficient) ของเอกนาม  และเรียก ผลบวกของเลขชี้กำลัง (exponent) ของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนาม ว่า ดีกรี (degree) ของเอกนาม

  • The degree of 2x2 yz is: 2 + 3 + 1 = 6  and coefficient is 2

…….เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกัน (similar monomials) ก็ต่อเมื่อ เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน และมีเลขชี้กำลังของตัวแปรเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

  • 2x2y3z  is similar to 5x2y3z

ถ้าเอกนามเป็นเอกนามคล้าย เราสามารถนำเอกนามมาบวกหรือลบกันได้ โดย
…….ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลบวกของ สปส.)×(ส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปร)
…….axn + bxn = (a + b)xn

  • 2x2 yz + 3x2 yz = 5x2 y

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
…..1. 3x+11x = (3+11)x = 14x
…..2. -5a^2b+19a^2b = [(-5)+19]a^2b = 14a^2b
…..3. -17p^2q^3+(-15p^2q^3) = [(-17)+(-15)]p^2q^3 = -32p^2q^3
…..4. (-9xy^2)+11xy^2+(-3xy^2) = (-9+11-3)xy^2 = -xy^2
…..5. 15a^2b+(-9a^2b)+(-6a^2b)+7a^2b = (15-9-6+7)a^2b = 7a^2b

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
…..1. 6a^2b^3-9a^2b^3 = (6-9)a^2b^3 = -3a^2b^3
…..2. (-15p^3q)-(-20p^3q) = (-15+20)p^3q = 5p^3q
…..3. (-4ab)-(-5ab)-(-9ab) = (-4+5+9) = 10ab
…..4. 7x^2y-8x^2y-(-13x^2y)-5x^2y = (7-8+13-5)x^2y = 7x^2y
…..5. (-5a^3b^2)-(-9a^3b^2)+13a^3b^2-7a^3b^2 = (-5+9+13-7)a^3b^2 = 10a^3b^2

พอจะเข้าใจเกี่ยวกับเอกนาม เอกนามคล้าย การบวกและการลบกันบ้างไหมครับ เพื่อให้มีความเข้าใจมากยิ่งขึ้นลองดูคลิปวิดีโอต่อไปนี้ครับ

…..ถ้าผลบวกของสองเอกนามมิใช่เอกนามคล้าย (non-similar monomials) จะเรียกว่า พหุนาม ( polynomial)  ถเพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ลองดาวน์โหลดแบบฝึกหัด ที่ 2.1 เอกนาม ไปฝึกทำลองดูนะครับ

หรือดาวน์โหลดที่ >>> เอกนาม (Monomial)

Advertisements

Posted on ่12 ธันวาคม, 2011, in คณิตเพิ่มเติม ม.1 and tagged , , , . Bookmark the permalink. 3 ความเห็น.

  1. น่าสนใจดีค่ะ

  2. โหลดมาทำไม่ได้หรอครับ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: