โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ (Domain and Range)

……โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ เป็นรากฐานสำคัญที่จะนำเข้าสู่เรื่องของการสร้างกราฟของความสัมพันธ์อีกทั้งการวิเคราะห์ฟังก์ชัน
……นิยาม   ถ้ากำหนดให้  r  เป็นความสัมพันธ์
…..โดเมนของ  r  คือ  เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน  r  เขียนแทนด้วย  Dr
…..เรนจ์   ของ  r  คือ  เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน  r  เขียนแทนด้วย  Rr

…………… Dr  =  { x | (x, y) ε r }
…………… Rr  =  { y | (x, y) ε r }

เช่น  r =  {(–1, 1),  (–2, 2),  (–3, 3)}  จะได้
…..Dr = { -1, -2, -3 }      Rr = { 1, 2, 3 }

ให้นักเรียน ม.4 ยกตัวอย่างความสัมพันธ์พร้อมทั้งหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ โดยตอบลงใน ให้ความเห็น (ใส่ความเห็น)

Advertisements

Posted on ่13 พฤศจิกายน, 2011, in คณิตพื้นฐาน ม.4. Bookmark the permalink. 79 ความเห็น.

  1. r ={(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)}
    Dr ={2,3,4,5,6}
    Rr ={1}

    นภาพร สว่างวงษ์ ม.407 เลขที่ 38 ค่ะ

  2. นางสาว วชิระ พสุจันทร์

    r={(7,8),(5,6),(4,9),(3,8)}
    Dr={7,5,4,3}
    Rr={8,6,9,8}

  3. น.ส.จริยารัตน์ เจือจันทร์

    r ={(3,5),(5,7),(7,9)}
    Dr={3,5,7}
    Rr={5,7,9}

    ม.407 เลขที่ 24

  4. น.ส.วนิดา บุญทรัพย์4/7

    r={(9,3),(5,8),(4,2),(6,1),(3,7)}
    Dr={9,5,4,6,3}
    Rr={3,8,2,1,7}

  5. น.ส.อัญชนา แสงอ่อน

    r ={(9,8),(7,6),(5,4)}
    Dr={9,7,5}
    Rr={8,6,4}

    ม.4/7

  6. น.ส.พิกุลรัตน์ จันทมาศ4/7

    r={(3,6),(2,5),(4,8),(7,9)}
    Dr={3,2,4,7}
    Rr={6,5,8,9}

  7. น.ส.อริศรา เรืองสุวรรณ4/7

    r={(1,2),(3,6),(5,4),(8,7)}
    Dr={1,3,5,8}
    Rr={2,6,4,7}

  8. น.ส.อรทัย บัวแสง4/7

    r={(5,3),(9,1),(4,8),(7,0)}
    Dr={5,9,4,7}
    Rr={3,1,8,0}

  9. นายธนพัฒน์ ช่างไชย 4/7

    r ={(7,1),(8,2),(9,3)}
    Dr={7,8,9}
    Rr={1,2,3}

  10. นายมนตรี ชูรัตน์ 4/7

    r ={(7,9),(4,6),(1,3)}
    Dr={7,4,1}
    Rr={9,6,3}

  11. นางสาวสายพิณ งามฉลวย ม.4/7

    r={(8,9),(2,1),(3,8),(5,7),(4,6)
    Dr={8,2,3,5,4}
    Rr={9,1,8,7,6}

  12. น.ส.เกวลิน ทองจันทร์ 4/7

    r={(7,5),(2,5),(6,5)}
    Dr={7,2,6}
    Rr={5}

  13. หายากมากเลยค่ะอาจารย์

  14. นายกิตติศักดิ์ สมสะอาด 4/7

    r={(1,2),(4,5),(7,4)}
    Dr={(1,4,7)}
    Rr={(2,5,4)}

  15. นายสิทธิภาพ องอาจ 4/7

    r={(5,7),(2,8),(4,5)}
    Dr={(5,2,4)}
    Rr={(7,8,5)}

  16. เยาวลักษณ์ ยาวะโนภาส 4/7

    {(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5)

    Dr={1,2,3,4,5}

    Rr={9,8,7,6,5}

  17. นางสาวจุติพร วงษ์จันทร์

    r={(8,4),(7,3),(5,1),(2,6)}
    Dr={8,7,5,2}
    Rr={4,3,1,6}

  18. นางสาวเสาวณีย์ สุระภี

    r={(2,3),(2,5),(2,7),(2,9)}
    Dr={2}
    Rr={3,5,7,9}

  19. นางสาวรัตน์ติญา อุ่นตา

    r={(3,2),(5,4),(7,6)}
    Dr={3,5,7}
    Rr={2,4,6}

  20. นางสาวมลฤดี บุญศิลป์

    r={(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}
    Dr={2,3,4,5}
    Rr={3,4,5,6}

  21. นาย สวิตต์ เพ็ชรแสน

    y=5x+5/5x-1
    Dr=R-(1/5)
    Rr=R-(1)

    ชือ นาย สวิตต์ เพ็ชรแสน ชั้นม.4/8 เลขที่ 29

  22. r={(2,2),(3,4),(4,5)}
    Dr={2,3,4}
    Rr={2,4,5}

  23. นางสาวกัญญารัตน์ บุญทรัพย์ ม.4/7 เลขที่ 4

    r={(5,6),(2,3),(4,5),(8,9)}
    Dr={5,2,4,8}
    Rr={6,3,5,9}

  24. สุพรรษา เอ้ยวัน 4/7

    r={(1,2),(2,3),(3,4)}
    Dr={1,2,3}
    Rr={2,3,4}

  25. นางสาวอารียา หงษ์ลอยวงศ์ 4/7

    r={(1,2),(9,1),(4,5)}
    Dr={1,9,4}
    Rr={2,1,5}

  26. นางสาวรัชรีกร แก้วเกิด ม.4/7 เลขที่ 6

    r={(5,7),(3,9),(6,5)}
    Dr={5,3,6}
    Rr={7,9,5}

  27. นาย อัจฉริยะ แว่นรัมย์ 4/7

    r={(1,7),(2,8),(3,9)}
    Dr={1,2,3}
    Rr={7,8,9}

  28. r=(1,2),(3,1),(4,5)
    DR={1,3,4}
    Rr={2,1,5}

  29. r = (3,8),(8,2),(9,5)

    DR = {3,8,2,}

    Rr = {8,2,5}

  30. น.ส.ปานเลขา ในพรม

    ขอแก้ไขค่ะพิมชื่อไม่ได้ ^

    r = (3,8),(8,2),(9,5)

    DR = {3,8,2,}

    Rr = {8,2,5}

  31. การหาโดเมนและเรนจ์
    r={(x,yIy=2-xยกกำลัง2) เมื่อ x=5,5,-1,0}
    r={(3,-7),(5,-23),(-1,1),(0,2)}
    Dr={3,5,-1,0}
    Rr={-7,-23,1,2}

  32. แบบตรรยะ y=8x+4ส่วน4x+5 โดเมน=4x+5ไม่เท่ากับ0
    x=-5ส่วน4โดเมน=R{-5ส่วน4} เรนส์=4xy+5y=8x+4
    4xy-8x=-5y+4
    x(4xy-8)=-5y+4
    x=-5y+4 ส่วน4y-8
    ดั้งนั้น 4y-8 ไม่เท่ากับ0
    y=8ส่วน4
    Rr={8ส่วน4}

  33. poaza123น่ะ สิเรียม ไชยเมืองคูณน่ะคร้าลืมชื่่อๆๆคร้ๆๆ

  34. ถ้า r={(a,1),(b,4),(c,5)}
    จะได้ว่า Dr={a,b,c}
    Rr={1,4,5}

  35. เเบบตรรกยะ y= 5x + 2 ส่วน 6x + 8
    Dr = 6x + 8 ไม่เท่ากับ 0
    x = – 8 / 6
    Dr = R- {8 ส่วน 6 }
    Rr = 6xy + 8x = 5x + 2
    = 6xy – 5x = -8y + 2
    = X(6y – 5) = -8y +2
    x = -8y + 2 / 6y – 5
    ดังนั้น 6y – 5 ไม่เท่ากับ 0
    y = 5/6
    Rr = R- { 5/6}

  36. จริยา ศรีมันตะ ม.4/8

    กำหนดให้ f = {(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9)} จงหา Dr และ Rr

    Dr= {2, 4, 6, 8}

    Rr = {3, 5, 7, 9}

  37. จริยา ศรีมันตะ ม.4/8

    r = {(a ,1),(b , 2),(c , 3)}

    วิธีทำ Dr = { a , b , c }

    Rr = {1 , 2 , 3 }

  38. ถ้า r={(a,1),(b,4),(c,5)}
    Dr={a,b,c}
    Rr={1,4,5}
    นางสาวศิริวรรณ เหนือคูเมือง 4/8 เลขที่ 15

  39. ถ้า r={(a,1),(b,4),(c,5)}
    Dr={a,b,c}
    Rr={1,4,5}
    นางสาวศิริวรรณ เหนือคูเมือง 4/8 เลขที่ 15

  40. นายวรรณเชษฐ์ สุยคำไฮ

    ถ้า r={(1,2),(3,4),(5,6)}
    Dr={1,3,5}
    Rr={2,4,6}
    นายวรรณเชษฐ์ สุยคำไฮ เลขที่ 21 ชั้น 4/8

  41. นายติณภพ อัตตนู

    r={(7,8),(9,0),(6,9)}
    Dr={7,9,6)
    Rr={8,0,9}

  42. นายศตวรรษ บุญทรัพย์

    r={(5,7),(3,6),(7,9)}
    Dr={5,3,7}
    Rr={7,6,9}
    นายศตวรรษ บุญทรัพย์ 4/8 เลขที่ 33

  43. นายนวพัทธ์ บุญทวี

    r={(6,8),(7,9),(9,3)}
    Dr={6,7,9}
    Rr={8,9,3}
    นายนวพัทธ์ บุญทวี เลขที่ 40 ชั้น 4/8

  44. นายติณภพ อัตตนู

    r={(5,8),(4,6),(3,7)}
    Dr={5,4,3}
    Rr={8,6,7}
    นายติณภพ อัตตนู เลขที่ 31 ชั้น 4/8

  45. นายวดล ผลจันทร์

    r={(a,b),(c,d),(ำe,f)}
    Dr={a,d,f)
    Rr={b,d,f}
    นายวดล ผลจันทร์ เลขที่ 41 ชั้น 4/8

  46. นายอานนท์ นามวิเศษ

    r={(4,7),(3,2),(6,9)}
    Dr={4,3,6}
    Rr={7,2,9}
    นายอานนท์ นามวิเศษ เลขที่่ 19 ชั้น 4/8

  47. r={(5,8),(4,6),(3,7),(6,8),(7,9),(9,3)}
    Dr={5,4,3,6,7,9}
    Rr={8,6,7,9,3}
    น.ส.ธัญญาศิริ บัวจันทร์ ม.4/7

  48. ชิตณรงค์ เชื้อบัณฑิต 4/8 เลขที่ 6

    กำหนดให้ r = { (x,y) ∈ R× R | }

    Dr: 1/x-2
    นั่นคือ y หาค่าได้เมื่อ x-2 ≠ 0
    ∴ Dr = R – {2} = { x | x ≠ 2 }
    Rr: (1/y)+2

    นั่นคือ x หาค่าได้เมื่อ y ≠ 0
    ∴ Rr = R – {0} = { y | y ≠ 0 }

  49. น.ส อรพรรณ จันทร์ดี

    Dr = g(x) ≠ 0
    Rr = g(y) ≠ 0
    y = 4x+2/5x-y
    โดเมน = 5x-6 ≠ 0
    x ≠ 6/5
    Dr = R- { 6/5 }
    เรนจ์ = 5xy – y = 4x+2
    5xy – 4x = y+2
    x (5y – 4 ) = y = 2
    x = y + 2 / 5y – 4
    ดั้งนั้น 5y – 4 ≠ 0
    y = 4/5
    Rr = R – { 4/5 }

  50. นางสาว รัฒจิกาญจน์ อินทัง 4/8 เลขที่ 13

    A={1,2,3}
    r1={(1,A),(2,B),(3,C)}
    R2={(1,A),(2,A),(3,A)}
    จงหาโดเมนและเรนจ์ของ r1 และ r2
    วิธีทำ
    โดเมนของ r1={1,2,3}
    เรนจ์ของ r2={a,b}
    โดเมนและเรนจ์ r2= {a}

  51. นางสาว รัฒจิกาญจน์ อินทัง 4/8 เลขที่ 13

    ยากมากมายหนูงง (แก้ใหม่)
    แบบตรรกยะ y= 6x+2 ส่วน 3x+4
    Dr= 3x+4 ไม่เท่ากับ 0
    x=-4/3
    Dr= R-{ 4 ส่วน 3}
    Rr= 4xy+3x = 6x+2
    = x(4y-6)= -3y+2
    x = -3y+2/4y-6
    ดังนั้น 4y-6 ไม่เท่ากับ 0
    y = 6/4
    Rr =R-{6/4}
    นางสาว รัฒจิกาญจน์ อินทัง เลขที่ 13 = ชั้น ม. 4/8

  52. y=2x+1/4x+2
    Dr=-2/4
    Rr=-1/2

    นางสาวเจือจุล ศรีภูเงิน 4/8 เลขที่1

  53. y= 2x+1/3x+2

    Dr= -2/3
    Rr=-1/2

    นวพัทธ์ บุญทวี เลขที่ ๓๕ – ๓๘

  54. ัy = x+3 / 2x – 4

    Dr = R – {2}

    Rr = R – {1/2}

    นางสาว ปานเลขา ในพรม ม./48 เลขที่ 12

  55. y = 2x+5 / 5x–1

    Dr = R – {1/5}

    Rr = R – {2/5}

    นางสาว ขวัญตา โคจีน ม./48 เลขที่ 23

  56. y = 2x+1 / 3x–2

    Dr = R – {2/3}

    Rr = R – {2/3}

    นางสาว มาริศนันท์ เชี่่ยวชาญ ม.4/8 เลขที่ 31

  57. y = 2x+4 / 7x–1

    Dr = R – {1/7}

    Rr = R – {2/7}

    นางสาว สดารัตน์ ถาวร ม.4/8 เลขที่ 33

  58. A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}และ r = {(x,y) เป็นสมาชิกของAxAโดยที่่ y=xกำลัง2 }จงหาDrและRr

    r={x,yเป็นสมาชิกAxAโดยที่y=xกำลัง2}={(1,1),(2,4),(3,9)}

    ดังนั้นDr=(1,2,3) Rr=(1,4,9)

    นางสาว นิตยา สายดวง เลขที่ 24 4/8

  59. 2x+4/3x-6
    Dr={-2}
    Rr={-2/3}

    นายอานน์ นามวิเศษ

  60. นางสาวรัชนู คุณุ

    y= x+2/4x-5

    Dr= R- {5/4}

    Rr= R {1/4}

    นางสาวรัชนู คุณุ ชั้น ม.4/8 เลขที่ 20

  61. r={(1,2,3,4,5,6,7,8,9)}
    Dr={1,2,3}
    Rr={1,4,9}

    น.ส.กิตติพร ปทุมวัน เลขที่ 7 ชั้นม.4/8

  62. แก้ใหม่ค่ะ
    กำหนดให้ R={(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,1)}
    Dr={1,3,5,7,9}
    Rr={2,3,6,8,1}

    น.ส.กิตติพร ปทุมวัน ชั้นม.4/8

  63. กำหนดให้ A={(4,6)(5,2)(6,8)(7,9)
    Dr={4,5,6,7}
    Rr={6,2,8,9}

    น.ส.แอมรา ดวงสินธุ์ ชั้นม.4/8 เลขที่4

  64. กำหนดให้ A={(1,2)(6,5)(5,8)(7,9)
    Dr={1,6,5,7)
    Rr={2,5,8,9}

    น .ส.แอมรา ดวงสินธุ์ ชั้นม.4/8 เลขที่ 4

  65. กำหนดให้ A={(5,6)(1,2)(8,1)(3,7)
    Dr={5,1,8,3}
    Rr={6,2,1,7}

  66. กำหนดให้ A={(5,6)(1,2)(8,1)(3,7)
    Dr={5,1,8,3}
    Rr={6,2,1,7}

    น.ส.นัยนา มลิวัน ชั้นม.4/8 เลขที่ 11

  67. นางสาวสุภาพร แก้วใส ม.4/8

    1. Y= x-2/x-3
    Dr = x-3≠0
    Dr =R-{3}
    Rr= (x-3)y =x-2
    Rr= xy-3y=x-2
    = xy-x = 3y-2
    = x(y-1) = 3y-2
    = x = 3y-2/y-1
    Rr = y-1≠0
    Rr= R-{1}
    By นางสาวสุภาพร แก้วใส ชั้น ม.4/8 เลขที่ 5

  68. 1. Y= 4x-2/x-7
    Dr = x-7≠0
    Dr = R-{7}
    Rr = R-{4}

    By นางสาวจรรยารัตน์ นระสาร ชั้น ม.4/8 เลขที่ 8

  69. นางสาวสุทธิดา แก้วกัญญา

    1. Y= x-2/2x-3
    Dr = 2x-3≠0
    Dr = R-{3/2}
    Rr = R-{1/2}

    By นางสาวสุทธิดา แก้วกัญญา ชั้น ม.4/8 เลขที่ 3

  70. A=(2,3,4,6,8) AxA/y=xกำลังสอง

    =(2,4),(3,6),(4,8)

    Dr=2,3,4
    Rr=4,6,8

    นางสาว กนกวรรณ บุญบรรลุ 4/8

  71. นาย ธีรพงษ์ เที่ยงธรรม

    A=(1,2,3) B=(1,2,3)

    X=Y/ AxB =(1,1),(2,2),(3,3)

    Dr=(123)

    Rr=(1,2,3)

    นาย ธีรพงษ์ เที่ยงธรรม 4/8

  72. A={(1,2),(3,4),(5,6),(8,9)}

    Dr={1,3,5,8}
    Rr={2,4,6,9}

    นางสาว อรพรรณ มุละสีวะ เลขที่18 ชั้นม.4/8

  73. นายวรรณเชษฐ สุยคำไฮ

    y = 2x+2 / 5x–3

    Dr = R – {2/5}

    Rr = R – {2/3}

    นายวรรณเชษฐ สุยคำไฮ ม.4/8 เลขที่ 21

  74. จริยา ศรีมันตะ 4/8

    ขอแก้ใหม่ค่ะ

    y= 3/x-2

    Dr = R- {2}
    Rr = R- {0}

    นางสาวจริยา ศรีมันตะ ม.4/8 เลขที่ 9

  75. I’ve been surfing on-line more than three hours today, yet I
    by no means found any attention-grabbing article like yours.
    It is pretty price sufficient for me. Personally, if all webmasters and bloggers made good content
    as you did, the net will likely be much more helpful than ever before.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: