สมการของพาราโบลา

…….สมการของพาราโบลา คือ y = ax^2+bx+c  เมื่อ x เป็นจำนวนจริง a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a \neq 0  คู่อันดับ (x, y) ที่ทำให้สมการเป็นจริง เมื่อนำมาเขียนกราฟจะเรียงชิดติดกันเป็นเส้นโค้งเรียบ ซึ่งเรียกว่า “พาราโบลา (Parabola)

…….พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 เมื่อ a \neq 0
ลักษณะของกราฟ เป็นดังนี้
…….กรณีที่ 1 a>0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดต่ำสุดของกราฟ คือ (0, 0)
…….กรณีที่ 2 a<0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดสูงสุดของกราฟ คือ (0, 0)

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ลงบนแกนคู่เดียวกัน
……………….1. y = 2x^2…………2. y = -x^2
para01

 

…….พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2+k เมื่อ a \neq 0
ลักษณะของกราฟ เป็นดังนี้
…….กรณีที่ 1 a>0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดต่ำสุดของกราฟ คือ (0, k)
…….กรณีที่ 2 a<0 จะมีแกน  y เป็นแกนสมมาตร และจุดสูงสุดของกราฟ คือ (0, k)

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ลงบนแกนคู่เดียวกัน
……………….1. y = 3x^2-5…………2. y = \frac{1}{3}x^2-5

……………….3. y = -x^2+1…………4. y = -\frac{1}{4}x^2+1

para02

เราไปลองฝึกเขียนกราฟพาราโบลา จากคลิปวิดีโอต่อไปนี้ครับโดยครูชัยวุฒิ สังข์ขาว โรงเรียนขาณุวิทยา จ.กำแพงเพชรครับ

 

ข้อสอบพร้อมเฉลย O-NET 57 คณิตศาสตร์ ม.6

ดาวน์โหลดไปฝึกมือกันก่อนครับ

ข้อสอบพร้อมเฉลย O-NET 57 คณิตศาสตร์ ม.6

หรือดาวน์โหลดไฟล์ pdf >>> ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปี 57

ข้อสอบพร้อมเฉลย O-NET 56 คณิตศาสตร์ ม.6

…….ใกล้เข้ามาทุกทีแล้ว กับการสอบ ONET ของปีนี้ ช่วงนี้เห็นนักเรียน คุณครูและผู้ปกครองสอบถามเกี่ยวกับข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ผมเลยลยต้องหาโอกาสช่วงกลางคืนสืบค้น จัดพิมพ์ เพื่อที่จะได้นำเสนอได้ทันเวลาก่อนสอบจริง จะเห็นว่าช่วงนี้หลายๆ คนทั้ง ป.6  ม.3 และ ม.6 คงต่างคร่ำเคร่งอ่านหนังสือ เพื่อทบทวนความรู้กันอยู่แน่ ๆ และวันนี้ เพื่อให้นักเรียนได้คุ้นเคยกับรูปแบบข้อสอบ O-NET ผมจึงขอนำข้อสอบ O-NET ของปีก่อน ๆ มาให้ฝึกมือกันก่อน  เผื่อจะช่วยให้นักเรียน ได้รู้จุดอ่อน จุดแข็งของตัวเอง และมีเวลาทบทวนเพิ่มเติมก่อนสอบ O-NET ต้องขอบคุณ “คุณรัท” เจ้าของเว็บไซต์ RathCenter ที่ได้เอื้อเฟื้อข้อสอบพร้อมเฉลยแนวคิดวิธีทำ เพื่อเป็นแนวทางให้กับนักเรียนและผู้สนใจทั่วไป…ขอบคุณมาก ๆ ครับ และสุดท้ายนี้ขอส่งกำลังใจและมาอวยพรให้นักเรียน ๆ ที่กำลังเตรียมตัวสอบกัน ขอให้ประสบความสำเร็จและได้คะแนนตามที่มุ่งหวังครับ …ความพยามยามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่นครับ… สำหรับนักเรียนที่พร้อมแล้วคลิกดาวน์โหลดและนำไปฝึกกันได้เลยครับ

ข้อสอบพร้อมเฉลย o-net 56 คณิตศาสตร์ ม.6

หรือดาวน์โหลดไฟล์ pdf >>> ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปี 56

เฉลย O-NET 57 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3

…….เอกสารประกอบการบรรยายและเฉลย O-NET 57 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3 ได้จัดทำขึ้นเพื่อให้นักเรียน ครู ผู้ปกครองและท่านที่สนใจได้นำไปใช้ในการเตรียมความพร้อมและฝึกมือก่อนที่จะทำการสอบจริง ทั้งนี้เพื่อให้เกิดความสะดวก ซึ่งนักเรียนสามารถดาวน์โหลดนำไปใช้ทดสอบตนเองเพื่อเตรียมความพร้อม ตลอดจนนำไปพิจารณา วิเคราะห์แนวเนื้อหาและความยากง่ายว่าเป็นอย่างไร จากนั้นเมื่อทำเสร็จแล้วสามารถตรวจดูว่าตนเองทำถูกต้องได้มากน้อยเพียงใด จะต้องทำตัวอย่างไรเพื่อให้ได้ระดับคะแนนที่สูงขึ้น ตลดจนประโยชน์ในการเลือกแผนการเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายต่อไป

…….ผมในฐานะครูที่สอนคณิตศาสตร์และเป็นผู้จัดทำเฉลย หวังเป็นอย่างยิ่งว่า “เฉลย O-NET 57 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3 ” ฉบับนี้จะเอื้ออำนวยประโยชน์แก่นักเรียนที่เตรียมตัวสอบเป็นอย่างดี ตลอดจนบรรลุเป้าหมายในการสอบพร้อมทั้งคะแนนที่ได้รับที่สูงขึ้น ๆ ไป หากท่านต้องการเสนอแนะใด ๆ หรือให้กำลังใจ ให้พิมพ์ “ใส่ความเห็น” ตรงด้านล่างหัวเรื่องนี้ครับ …ขอบคุณครับ

หรือดาวน์โหลดไฟล์ pdf >>> ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 57 | เฉลยข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 57 | หรือลิงค์ด้านล่างครับ

1. เฉลย O-NET 52 คณิตศาสตร์ ม.3
2. เฉลย O-NET 53 คณิตศาสตร์ ม.3
3. เฉลย O-NET 54 คณิตศาสตร์ ม.3
4. เฉลย O-NET 55 คณิตศาสตร์ ม.3
5. เฉลย O-NET 56 คณิตศาสตร์ ม.3
6. เฉลย O-NET 57 คณิตศาสตร์ ม.3
7.ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 52-55 พร้อมเฉลย (สำหรับติว)

เฉลย O-NET 56 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3

…….เป็นที่สงสัยกันว่าเด็กที่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ส่วนมากได้จากพรสวรรค์ที่ติดตัวมาแต่เกิด หรือพรแสวงที่ขยันทุ่มเท คำตอบคือ จำเป็นทั้งสองอย่าง ถึงแม้ว่าเด็กที่มีพรสวรรค์ก็ไม่สามารถเรียนคณิตศาสตร์เก่งได้หากขาดพรแสวงเพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องอาศัยชั่วโมงบินผ่านการทำโจทย์คณิตศาสตร์มาอย่างโชกโชนถึงจะเรียนเก่งได้ ในทางกลับกันหากเด็กที่ขยันทุ่มเท แต่ขาดทักษะในการคิดวิเคราะห์จับสูตรนู้นมาใส่สูตรนี้ ถึงแม้ว่าจะทำโจทย์พื้นฐานได้แต่ถ้าเจอโจทย์พลิกแพลงก็ไปไม่รอดเหมือนกันในวันนี้มีเคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง มาดูกันครับ “เคล็ดลับเก่งคณิตศาสตร์”

1. ไม่มองข้ามนิยามต่างๆ

ถึงแม้ว่าจะอ่านนิยามต่างๆเป็นสิบรอบแล้วก็ยังงงเหมือนเดิมก็ต้องทำความเข้าใจกับมันอยู่ดี เพราะมันเป็นพื้นฐานที่สำคัญของคณิตศาสตร์สูตรทุกสูตรไม่ว่าจะเป็นสูตรมาตรฐานหรือสูตรลัดต่างคิดขึ้นมาจากนิยามทั้งนั้น หากรู้นิยามแล้วหากไม่มีสูตรก็สามารถแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้หรือแม้กระทั่งคิดสูตรลัดส่วนตัวขึ้นมาเอง ก็ย่อมได้

2. เข้าใจทฤษฎีบท สูตร หรือสมบัติต่างๆ และพลิกแพลงใช้ให้เป็น

ทฤษฎี บท สูตร หรือสมบัติต่างๆ นั้นคือสิ่งเดียวกันซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริงที่ต้องมีการพิสูจน์และยอมรับว่าเป็นจริงจึงจะนำมาใช้ได้ซึ่งต่างจากบทนิยามเพราะบทนิยามเป็นสิ่งที่กำหนดขึ้นมาให้ยอมรับร่วมกันโดยไม่ต้องพิสูจน์หลายคนเรียนคณิตศาสตร์ไม่เข้าใจเพราะเป็นกังวลกับการท่องจำสูตรซึ่งแท้จริงแล้วการจำสูตรหรือทฤษฎีได้หรือไม่นั้นเป็นเรื่องรองแต่เรื่องหลักที่ต้องให้ความสำคัญก่อนจะเริ่มจำสูตรคือ จะต้องเข้าใจว่าทฤษฎีบทนี้ใช้เมื่อใด? และใช้อย่างไร?

3. ท่องจำบ้างในบางโอกาส แต่เอาเฉพาะที่จำเป็น

อย่างน้อยๆก็ต้องจำนิยามหรือสูตรเบื้องต้นต่างๆโดยควรจำอย่างมีเทคนิคและเป็นระบบ อย่าจำวิธีแก้สมการเพราะถ้าเจอโจทย์ที่ถามอย่างอื่นมาแล้วจะถึงขั้นไปไม่เป็นเลยทีเดียว

4. ฝึกทำโจทย์บ่อยๆ

การฝึกทำโจทย์บ่อยๆนั้นใช้ได้ในชีวิตจริงและในวิชาเรียนทุกๆวิชาโดยเฉพาะวิชาทางด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ถ้าหมั่นฝึกฝนบ่อยๆจะช่วยให้จำน้อยลงเพราะเทคนิคหรือนิยามต่างๆจะถูกฝังเข้าไปในหัวเราแบบอัตโนมัติแบบที่ไม่ต้องท่องก็จำได้ แล้วการแก้ปัญหาโจทย์มากๆยังช่วยให้ความสามารถในการแก้ปัญหาของเราสูงขึ้นด้วยไม่ใช่แค่ในเรื่องการเรียน แต่รวมถึงเรื่องทั่วๆไปในชีวิต
ที่เราสามารถแก้ปัญหาได้ดีขึ้นด้วย

5. เสริมสร้างความคิดสร้างสรรค์

โดยส่วนมากแล้ว แต่ละปัญหาจะมีวิธีแก้หลายวิธีและนักแก้ปัญหาที่ดีจะต้องมีความยืดหยุ่นสามารถมองถึงว่ามีกี่วิธีที่สามารถแก้ปัญหาได้แต่ละวิธีมีข้อดีข้อเสียอย่างไร และดึงวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดมาใช้จะทำให้เกิดผลสำเร็จสูงสุด

6. ฝึกวินัย

นอนให้ตรงเวลา เข้าเรียนให้ตรงเวลา ทำการบ้านทุกวันอย่าผลัดวันประกันพรุ่งโดยคิดว่าอ่านวันหลังก็ได้ ทำทีหลังก็ได้เพราะว่ามันจะทำให้ติดเป็นนิสัย แล้วจนแล้วจนรอดที่ผลัดไว้ก็ไม่ได้ทำสักทีหรือไม่ก็มาทำเอาวันสุดท้ายหลายๆงาน ทำให้งง ความรู้ตีกันวุ่นจนสุดท้ายก็เกิดความคิดว่า รู้งี้ทำซะตั้งแต่วันแรกแล้ว

เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งนี้หวังว่าจะเป็นบทความที่เป็นประโยชน์กับลูก ๆ นักเรียนรวมทั้งผู้ที่สนใจทั่วไป ให้นำไปใช้กันเพื่อที่จะทำให้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้เก่งถึงขั้นลึกซึ้งกันนะครับ เมื่อได้เทคนิคกันแล้ว เราไปฝึกทำข้อสอบโอเนตพร้อมเฉลยวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ม.3 ประจำปี 2556 กันเลยครับ เพื่อเตรียมความพร้อมก่อนการสอบจริงต่อไป

หรือดาวน์โหลดไฟล์ pdf >>> ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 56 | เฉลยข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 56 | หรือลิงค์ด้านล่างครับ

1. เฉลย O-NET 52 คณิตศาสตร์ ม.3
2. เฉลย O-NET 53 คณิตศาสตร์ ม.3
3. เฉลย O-NET 54 คณิตศาสตร์ ม.3
4. เฉลย O-NET 55 คณิตศาสตร์ ม.3
5. เฉลย O-NET 56 คณิตศาสตร์ ม.3
6. เฉลย O-NET 57 คณิตศาสตร์ ม.3
7.ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 52-55 พร้อมเฉลย (สำหรับติว)

เฉลย O-NET 55 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3

ONET4958

…….เนื่องจากเพื่อนครูหลายคนได้สอบถามเกี่ยวกับ เฉลย ONET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2555-ปัจจุบัน เพื่อที่จะใช้ประกอบในการเตรียมความพร้อมในการสอบโอเนตระดับชาติ ที่จัดขึ้นเป็นประจำทุกปีช่วงเดือนกุมภาพันธ์ ซึ่งผมเองก็ใช้สอนประจำที่โรงเรียนกุดชุมวิทยาคม ดังนั้นถือเป็นโอกาสอันดีที่ผมจะได้แชร์ประสบการณ์และแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับเพื่อนครู ผู้ปกครอง และลูก ๆ นักเรียนที่สนใจเพื่อเป็นแนวทางในการสอบให้ได้ผลดี ซึ่งจากตารางด้านบนจะพบว่าคะแนนคณิตศาสตร์มีค่าเฉลี่ยค่อนข้างต่ำ ดังนั้นผมมีสาระจากบทนำของ คุณนวย (คณิต มงคลพิทักษ์สุข) ผู้เรียบเรียง Math E-Book Release 2.6.3 มาให้อ่านกันครับว่าเราจะเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ผลดี ไปอ่านกันก่อนที่จะโหลด “ข้อสอบพร้อมเฉลย O-NET 55 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3”  กันเลยครับ

เรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ผลดี

1) ปัญหาสำคัญของคนที่คิดว่าตัวเองเรียนไม่รู้เรื่องเลย ทำโจทย์ไม่เป็นเลย อยู่ที่การเรียนที่ผิดวิธี ถ้าผู้อ่านรู้สึกว่าไม่เข้าใจบทเรียนหรือลองถามตัวเองก่อนว่าเกิดจากเหตุใดต่อไปนี้

(ก) ไม่ตั้งใจเรียน กรณีนี้ไม่มีวิธีแก้ใดดีไปกว่า การบังคบตัวเองให้ตั้งใจเรียนครับ

(ข) ตั้งใจแล้วแต่ก็ยังไม่เข้าใจ แปลว่าผู้สอนอาจจะถ่ายทอดได้ไม่ดี คงต้องย้ายไปเรียนกับคนที่สอนแล้วเข้าใจ และต้องแยกให้ออกด้วยว่า “เข้าใจ” กับ “สนุก” หรือ “มีสูตรลัดเยอะ” เป็นคนละเรื่องกัน

2) เมื่อเข้ใจบทเรียนแล้ว การจะทำคะแนนได้ดีหรือไม่ยังขึ้นกับการฝึกฝนด้วย ยิ่งเคยทำโจทย์เยอะและแปลกก็จะยิ่งได้เปรียบ เพราะความแม่นยำและลึกซึ้งนั้นเป็นสิ่งที่สอนกันไม่ได้ ส่วนใครนั่งฟังอย่างเดียวแต่ไม่ลงมือฝึกเลย ก็เหมือนนั่งดูครูสอนว่ายน้ำในทีวี ถึงเวลาจะรอดเหรอครับ

อีกหนึ่งที่สำคัญคือ แทนที่จะจำวิธีแก้โจทย์เป็นรูปแบบตายตัว ว่าโจทย์ลักษณะนี้ต้องคิดแบบนี้ อยากให้เปลี่ยนมา “มองคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ” คือฝึกมองให้กว้างว่าแต่ละเรื่องที่เราได้เรียนนั้น ใช้เป็นเครื่องมือช่วยแก้ปัญหาอะไรได้บ้าง ต้องบอกได้ว่าทำไมโจทย์ข้อนี้ถึงควรแก้ด้วยวิธีนี้ และต้องรู้จักมองภาพรวมว่าเนื้อหาในบทไหนที่เชื่อมโยงถึงกันบ้าง การฝึกทั้งหมดนี้น่าจะช่วยให้ทำข้อสอบได้ดีขึ้นมาก

หรือดาวน์โหลดไฟล์ pdf >>> ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 55 | เฉลยข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 55 | หรือลิงค์ด้านล่างครับ

1. เฉลย O-NET 52 คณิตศาสตร์ ม.3
2. เฉลย O-NET 53 คณิตศาสตร์ ม.3
3. เฉลย O-NET 54 คณิตศาสตร์ ม.3
4. เฉลย O-NET 55 คณิตศาสตร์ ม.3
5. เฉลย O-NET 56 คณิตศาสตร์ ม.3
6. เฉลย O-NET 57 คณิตศาสตร์ ม.3
7.ข้อสอบ ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปี 52-55 พร้อมเฉลย (สำหรับติว)

ทำไมคณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญ

ทำไมนักการศึกษาทั่วโลกจึงอยากให้เด็กในประเทศของเขาสนใจคณิตศาสตร์ ?

ทุกวันนี้หลายประเทศจัดให้มีการส่งเสริม ชักชวน เชื้อเชิญ เด็ก ครู และผู้ปกครองให้สนใจคณิตศาสตร์ และมีการสอนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ระดับเริ่มเข้าเรียนเลยนะครับ

องค์กรระดับโลก เช่น องค์กรความร่วมมือและพัฒนาทางเศรษฐกิจ หรือที่เรียกว่า OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) ซึ่งมีสมาชิก 34 ประเทศ เป็นประเทศที่มีการพัฒนาด้านต่าง ๆสูง เช่น ออสเตรเลีย, ออสเตรีย, เบลเยียม, แคนาดา, ชิลี, สาธารณรัฐเช็ก, เดนมาร์ก, เอสโตเนีย, ฟินแลนด์, ฝรั่งเศส, เยอรมนี, กรีซ, ฮังการี, ไอซ์แลนด์,ไอร์แลนด์, อิสราเอล

อิตาลี, ลักเซมเบิร์ก, เม็กซิโก, เนเธอร์แลนด์, นิวซีแลนด์, นอร์เวย์, โปแลนด์, โปรตุเกส, สโลวะเกีย, สโลวีเนีย, สเปน, สวีเดน, สวิตเซอร์แลนด์, ตุรกี, สหราชอาณาจักร, สหรัฐอเมริกา และสหภาพยุโรป ส่วนในเอเชียเรามี 2 ประเทศเท่านั้นที่เป็นสมาชิก คือ ญี่ปุ่น, สาธารณรัฐเกาหลี

แม้ประเทศจีนยังต้องรอการพิจารณาเข้าเป็นสมาชิกองค์กรนี้เป็นองค์กรที่มีบทบาทสำคัญในการเสริมสร้างความแข็งแกร่งทางเศรษฐกิจให้แก่ประเทศสมาชิก ได้จัดทำโครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) เพื่อสำรวจว่าระบบการศึกษาของประเทศได้เตรียมเยาวชนของชาติให้พร้อมสำหรับการใช้ชีวิต และการมีส่วนร่วมในสังคมในอนาคตเพียงพอหรือไม่

โดย PISA เน้นการประเมินสมรรถนะของนักเรียนวัย 15 ปี ที่จะใช้ความรู้และทักษะเพื่อเผชิญกับโลกในชีวิตจริงมากกว่าการเรียนรู้ตามหลักสูตรในโรงเรียน

การประเมินนี้ PISA ให้ความสำคัญ 3 ด้าน คือ ด้านการอ่าน, คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะเขาเชื่อว่าถ้าเยาวชนมีความรู้ 3 ด้านนี้ จะช่วยให้ประเทศมีการพัฒนาจากคุณภาพการศึกษาของเยาวชน

การที่คณิตศาสตร์มีความสำคัญ เพราะคณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การคำนวณ แต่คณิตศาสตร์คือกระบวนการคิดอย่างมีเหตุผล เป็นขั้นตอน เพื่อใช้แก้ปัญหาต่าง ๆ ที่ซับซ้อน ถ้าเด็กมีความสามารถคิดอย่างคณิตศาสตร์ได้จะทำให้เป็นคนที่มีคุณภาพ เพราะรู้จักคิดวิเคราะห์ มีเหตุผล รู้จักการนำความรู้ไปแก้ปัญหาต่าง ๆ ในชีวิตและการทำงาน

คณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่มีค่าต่อการพัฒนาคุณภาพของประชาชนทุกชาติ เพราะคณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่เรื่องของงานด้านการแพทย์ วิศวะ แม้งานด้านธุรกิจ จิตวิทยา การวิจัยค้นหาความจริงในศาสตร์ต่าง ๆ ทุกด้าน รวมทั้งการใช้ชีวิตประจำวัน คณิตศาสตร์ก็เป็นเครื่องมือสำคัญที่จะช่วยให้ชีวิตเราง่ายขึ้น ดีขึ้น

การตัดสินใจต่าง ๆ เช่น ซื้อสินค้า การเดินทาง การทำอาหาร ส่วนผสมปุ๋ย ฯลฯ ถ้านำคณิตศาสตร์มาช่วยก็มักจะเกิดผลดีกว่าการคาดเดา

“ศ.พิเศษ ดร.ภาวิช ทองโรจน์” ประธานคณะกรรมการปฏิรูปหลักสูตรการศึกษาแห่งชาติ เล่าถึงเรื่องการสอบเป็นครูสอนภาษาญี่ปุ่นที่ประเทศญี่ปุ่น ท่านบอกว่าเขาให้สอบอยู่ 2 วิชา วิชาแรกคือ การสอนภาษาญี่ปุ่น ส่วนอีกวิชาคือคณิตศาสตร์ครับ

เขาให้เหตุผลว่า ถ้าคณิตศาสตร์ใช้ได้แสดงว่าเป็นคนที่มีเหตุผล รู้จักคิดเป็นขั้นตอน ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เหมาะจะเป็นครู

คำถามคือทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์ ?

เด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะ 2 สาเหตุครับ

1.เขาคำนวณไม่เก่ง เขาไม่ชอบคำนวณ

2.คณิตศาสตร์ที่คุณครูสอนตามเนื้อหาในหลักสูตรนั้น มันห่างไกลกับชีวิตจริง เขาไม่สามารถนำมันมาใช้ได้ นอกจากใช้เพื่อการสอบ

การสอนคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมจึงควรได้รับการพัฒนาเพื่อให้สอดคล้องกับสภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนไป คุณครูควรลดความสำคัญของการคำนวณที่สร้างความน่ากลัวให้เด็กในห้องเรียน

เมื่อเขาคำนวณไม่ได้ เขาจะรู้สึกว่าตนเองโง่เกินกว่าจะเรียนคณิตศาสตร์ เมื่อเขาจำสูตรไม่ได้ ท่องสูตรคูณไม่ได้ เขาอาจจะท้อแท้ เราควรให้เขารู้ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่จะช่วยให้เขามีการคิดอย่างมีเหตุผล Read the rest of this entry

พบ “จำนวนเฉพาะ” ที่ใหญ่ที่สุด

prime

นักคณิตศาสตร์พบ “จำนวนเฉพาะ” ที่ใหญ่ที่สุด มีตัวเลขยาวถึง 17,425,170 ตัว ซึ่งทำลายสถิติจำนวนเฉพาะใหญ่ที่สุด ที่ค้นพบเมื่อปี 2008 โดยมีตัวเลขยาว 12,978,189 ตัว

จำนวนดังกล่าว คือ 2 ยกกำลัง 57,885,161 ลบ 1 (257,885,161) -1 ซึ่งค้นพบโดย คัวร์ทิส คูเปอร์ (Curtis Cooper) นักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเซ็นทรัลมิสซูรี (University of Central Missouri) ระหว่างการทำงานในเครือข่ายขนาดใหญ่ในการอาสาปันคอมพิวเตอร์ส่วนตัวมาช่วยในการค้นหาจำนวนเฉพาะ

เครือข่ายดังกล่าวคือ เครือข่ายค้นหาจำนวนเฉพาะแมร์แซนกิมป์ (Great Internet Mersenne Prime Search : GIMPS) ซึ่งใช้ประโยชน์จากหน่วยประมวลผลของคอมพิวเตอร์อาสา 360,000 หน่วยประมวลผล ซึ่งทำการคำนวณ 150 ล้านล้านครั้งได้ใน 1 วินาที

สำหรับการค้นพบครั้งนี้ไลฟ์ไซน์ระบุว่า เป็นการค้นพบจำนวนเฉพาะครั้งที่ 3 ของคูเปอร์ ซึ่งทางด้าน จอร์จ วอลต์แมน (George Woltman) นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในออร์แลนโด ฟลอริดา สหรัฐฯ ผู้สร้างเครือข่ายกิมป์ และปัจจุบันเกษียณการทำงานแล้ว กล่าวถึงความพยายามค้นหาจำนวนเฉพาะนี้ว่า เหมือนการไต่ยอดเขาเอเวอร์เรสต์ ซึ่งคนเหล่านั้นมีความสุขในความท้าทายที่ได้จากการค้นหาสิ่งที่ยังไม่มีใครรู้มาก่อน

อีกนัยหนึ่งจำนวนเฉพาะที่เพิ่งค้นพบนี้เป็นตัวอย่างลำดับที่ 48 ของจำนวนเฉพาะแมร์แซนที่หาได้ยาก โดยจำนวนเฉพาะดังกล่าวอยู่ในรูป 2 ยกกำลังจำนวนเฉพาะลบด้วย 1 (2จำนวนเฉพาะ) -1 และนับแต่มีการนิยามจำนวนเฉพาะนี้ครั้งแรกโดยบาทหลวงฝรั่งเศสชื่อ มาแร็ง แมร์แซน (Marin Mersenne) เมื่อ 350 ปีมาก่อน เพิ่งมีการค้นพบจำนวนเฉพาะชนิดนี้เพียง 48 ตัว ซึ่งรวมถึงการค้นพบล่าสุดด้วย

หลังจากจำนวนเฉพาะตัวนี้ถูกค้นพบ ก็มีการตรวจสอบซ้ำโดยนักวิจัยอีกหลายคน โดยใช้คอมพิวเตอร์เครื่องอื่น ทั้งนี้ วอลต์แมนอธิบายว่า หากใช้วิธีทั่วไปในการค้นหาจำนวนเฉพาะโดยการหารตัวเลขที่น่าจะใช่จำนวนเฉพาะที่สนใจ ด้วยจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าทุกตัว นับเป็นวิธีที่เปลืองเวลา และหากทำเช่นนั้นเราอาจใช้เวลานานยิ่งกว่าอายุของจักรวาล แต่นักคณิตศาสตร์ใช้ยุทธศาสตร์ที่ฉลาดกว่านั้น โดยการใช้สมการเพื่อตรวจสอบจำนวนไม่กี่ตัว ซึ่งใช้เวลาน้อยกว่ามากโข

ผลจากการค้นพบจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในครั้งนี้ คูเปอร์จะได้รับรางวัลเป็นมูลค่าราว 150, 000 บาท

อ่านเพิ่มเติมได้ที่ ผู้จัดการออนไลน์ วันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2556

5 โฆษณาไทยเด่น ๆ ในรอบปี 2015 ที่ผ่านมา

1. ลูกชายคนกวาดขยะ Garbage Man ของบริษัท ไทยประกันชีวิต จำกัด (มหาชน)
โฆษณานำเสนอในรูปแบบของคุณค่าของชีวิต – ได้มุ่งเน้นในความสัมพันธ์ระหว่างเด็กนักเรียนคนหนึ่งชื่อ “พรชัย” ที่ได้คิดค้นซุปเปอร์ฮีโร่ของเขา “ยอดมนุษย์ขยะ” …ขอเพียงมีมุมมองเชิงบวก เราจะเห็นแง่มุมงดงามของชีวิต และพลังของเรื่องราวดีๆ นี้เอง ที่จะช่วยขับเคลื่อนให้ชีวิตทุกๆ วันของเราก้าวต่อไปอย่างมีความสุข เพราะเรื่องดีๆ เกิดขึ้นได้ทุกวัน เราไปชมกันเลยครับ

2. พลัง…ชนะได้ทุกสิ่ง ของเทสโก้ โลตัส
เป็นเรื่องของคนขับรถแท็กซี่ที่มีความลับและยอมทำทุกอย่างเพื่ออนาคตของลูก …พลังของคนๆนี้ ไม่มีอะไรเอาชนะได้ เราเชื่อในพลังของผู้หญิง ไปชมกันเลยครับ

3. ใจ…ที่สุดแห่งการสื่อสาร ของทรูมูฟ เอช
เรื่องราวในภาพยนต์สะท้อนแนวคิดถึงการให้ใ­นขั้นสูงสุด นั่นก็คือการให้ “ใจ” เพียงแค่ใจนั้นมีเจตนาที่จะให้ และให้…โดยไม่หวังผลตอบแทน ไม่ต้องมีแม้คำพูด ถึงเราจะต่างชาติ ต่างภาษา ต่างสังคม ต่างความคิด ต่างวัฒนธรรม มีเพียง “ใจ” เท่านั้นที่จะสื่อสารและเชื่อมต่อเรากันได­้ เพราะ ใจ…คือที่สุดของการสื่อสาร พบกับความหมายที่แท้จริงของการให้ได้ที่ การให้ คือ การสื่อสารที่ดีที่สุด

4. ทุกคำมีความหมาย ของซีพีฟู้ดส์

5. ความจริงที่ไม่เห็นด้วยตา โดย กล้องวงจรปิด Vizer (vizer cctv)

10 ข่าวดังวิทยาศาสตร์ ปี 2558

 

กระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ประกาศผลการจัดอันดับ 10 ข่าวดังด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและนวัตกรรม ประจำปี 2558 จากการสำรวจของสำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สวทช.) มีผู้เข้าร่วมกิจกรรมสำรวจและจัดอันดับทั้งในเขตกรุงเทพฯ ปริมณฑล ต่างจังหวัด ผ่านทางระบบออนไลน์ และแบบสอบถาม นำไปสู่การสรุปผลสำรวจและจัดอันดับโหวตมากที่สุด 10 อันดับ

ดร.ชฎามาศ ธุวะเศรษฐกุล รองผอ.สวทช. กล่าวว่า จากผลสำรวจสะท้อนให้เห็นว่าคนไทยส่วนใหญ่ยังคงให้ความสนใจกับข่าวใกล้ตัวที่มีผลกระทบต่อชีวิตตนเองและชุมชนใกล้เคียง ผลสำรวจเป็นแรงกระตุ้นให้ประชาชนสนใจและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นข้อมูลข่าวสารด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมากขึ้น ดังนี้

1.อุกกาบาต…ลูกไฟปริศนา

เกิดเมื่อเช้าวันที่ 7 ก.ย.2558 ปรากฏภาพลูกไฟพวยพุ่งจากท้องฟ้าสว่างวาบ โดยสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติให้ข้อมูลว่าเป็นอุกกาบาต เส้นผ่านศูนย์กลาง 3.5 ม. น้ำหนัก 66 ตัน ความเร็วมากกว่า 75,600 ก.ม.ต่อช.ม. มีค่าเทียบเท่าการระเบิดของทีเอ็นที 3.9 กิโลตัน ต่อมาคืนวันที่ 2 พ.ย. พบลูกไฟสว่างวาบสีเขียวตกลงมาจากฟ้าอีกครั้ง เบื้องต้นสถาบันวิจัยดาราศาสตร์คาดว่าจะเป็นลูกไฟที่เกิดจากวัตถุขนาดเล็กผ่านเข้ามาในชั้นบรรยากาศด้วยความเร็วสูงมาก เสียดสีบรรยากาศจนเกิดการลุกไหม้ เห็นเป็นลูกไฟสว่างและมีควันขาวเป็นทางยาว ได้รับรายงานว่ามองเห็นได้ในหลายพื้นที่ อาทิ กทม. ภาคกลาง ภาคเหนือ อีสาน

2.มหันตภัยไวรัสเมอร์ส

โรคทางเดินหายใจตะวันออกกลางหรือเมอร์ส เกิดเมื่อต้นปี 2558 แพร่ระบาดไป 26 ประเทศ มีผู้เสียชีวิตหลายร้อยคนและมีการแพร่ระบาดรุนแรงในเกาหลีใต้ และวันที่ 18 มิ.ย. พบผู้ป่วยชาวต่างชาติที่เดินทางมาจากตะวันออกกลางติดเชื้อไวรัสเมอร์สรายแรกในไทย

3.จันทรุปราคาเต็มดวงสีแดง

เกิดขึ้นในคืนวันที่ 4 เม.ย. มองเห็นดวงจันทร์เต็มดวงเป็นสีแดงอิฐ เนื่องจากได้รับแสงสีแดงซึ่งเป็นคลื่นที่ยาวที่สุด หักเหผ่านบรรยากาศโลกไปกระทบดวงจันทร์ ความยาว 5 นาที ตั้งแต่เวลา 18.57-19.02 น. ช่างภาพและประชาชนที่เข้าร่วมกิจกรรมต่างให้ความสนใจเก็บภาพกันอย่างคึกคัก

4.พระจันทร์?ยิ้ม?อีกครั้ง

ค่ำคืนวันที่ 19-21 มิ.ย. 2558 เกิดปรากฏการณ์ดาวเคียงเดือน หรือพระจันทร์ยิ้มครั้งที่ 2 แต่อันที่จริงคือ เกือบยิ้ม โดยรูปปากคือดวงจันทร์เสี้ยวที่เป็นข้างขึ้นอ่อนๆ มีตาสองข้างเป็นดาวศุกร์และดาวพฤหัสบดี

5.ภาพถ่ายดาวเทียมดินไหวเนปาล

สำนักงานพัฒนาเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศ (GISDA-จิสดา) ใช้ดาวเทียมไทยโชตบันทึกภาพบริเวณพื้นที่ที่ได้รับผลกระทบจากเหตุการณ์แผ่นดินไหวที่ประเทศเนปาล เพื่อดูสภาพการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ก่อนและหลังเกิดเหตุ โดยบันทึกภาพเมื่อวันที่ 27 เม.ย. 2558 เวลา 12.10 น. เปรียบกับข้อมูลก่อนเกิดเหตุเมื่อวันที่ 8 เม.ย. 2557 และได้ส่งแผนที่ให้องค์การสหประชาชาติหรือยูเอ็นในฐานะตัวแทนประเทศไทย เพื่อเป็นข้อมูลให้กับประเทศที่เกิดเหตุการณ์ภัยพิบัติ

6.ไขปมไฟลุกในบ้านที่พัทลุง

จากเหตุการณ์ไฟลุกไหม้สิ่งของเครื่องใช้นับร้อยครั้งที่บ้านหลังหนึ่งในจังหวัดพัทลุง แต่กลับไม่สามารถหาสาเหตุได้ หลายฝ่ายคาดว่าน่าจะเป็นปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติ หลายหน่วยงานลงพื้นที่หาต้นเหตุ บุคลากรด้านวิทยาศาสตร์ออกมายืนยันว่าเหตุดังกล่าวไม่ใช่เรื่องเหนือธรรมชาติ และเป็นไปไม่ได้ที่สิ่งของจะลุกไหม้หรือติดไฟได้เอง

ภายหลังได้ติดตั้งกล้องวงจรปิดภายในบ้าน จึงพบว่าเป็นฝีมือมนุษย์ โดยได้พบภาพหญิงสาวนั่งอยู่คล้ายกำลังจุดไฟ จากนั้นจึงเรียกเด็กที่อยู่บริเวณใกล้เคียงมาชี้จุดเกิดเหตุ เพื่อเรียกให้คนในบ้านช่วยดับไฟ คนในสังคมจึงคลายความสงสัย

7.เมือกหอยทากไทยสู่ธุรกิจความงาม

นักวิจัยจากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยได้ค้นพบนวัตกรรมด้านเครื่องสำอางและธุรกิจความงาม จากเมือกหอยทากไทยชื่อ หอยนวล มีสารนานาชนิดที่มีประโยชน์มากมาย เหมาะต่อการซ่อมแซมและบำรุงผิวพรรณ จึงจัดได้ว่าเป็นเมือกที่มีคุณภาพ สามารถนำมาต่อยอดหรือพัฒนาเพื่อสร้างนวัตกรรมทางด้านเครื่องสำอางและธุรกิจความงาม

8.เดินทาง 9 ปีพิชิตดาวพลูโต

ยานสำรวจอวกาศ นิวออไรซันส์ ยานสำรวจดาวพลูโตขององค์การบริหารการบินและอวกาศแห่งชาติหรือนาซ่าใช้เวลาถึง 9 ปี เดินทางไปถึงดาวพลูโตได้สำเร็จ ซึ่งอยู่ห่างจากโลกมากถึง 4,800 ล้านก.ม. ยานส่งไปในอวกาศเมื่อวันที่ 19 ม.ค. 2549

นับเป็นครั้งแรกที่เห็นพื้นผิวพลูโต ลักษณะผิวเรียบ มีหลุมน้อย ผิวได้เคลือบด้วยน้ำแข็งที่มีส่วนประกอบจากมีเทนและไนโตรเจน ต่างจากที่คาดไว้เดิมว่าเป็นน้ำแข็ง เต็มไปด้วยหลุมอุกกาบาต ดังนั้นจะต้องมีการปรับปรุงตำราเรียนให้ทันสมัย

9.รอยน้ำไหลบนดาวอังคาร

ในวันที่ 28 ก.ย. นาซ่าได้ประกาศการค้นพบร่องรอยการไหลของน้ำบนดาวอังคาร ถือว่าเป็นการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่ของวงการวิทยาศาสตร์และดาราศาสตร์โลก โดยนักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าร่องรอยสีดำที่เกิดขึ้นเป็นพวกแร่ธาตุและผลึกเกลือที่ละลายอยู่กับน้ำ นับเป็นองค์ความรู้ใหม่ เพราะพบน้ำแล้วจะนำไปสู่การค้นหาสิ่งมีชีวิตบนดาวอังคารตามมา

10.ซูเปอร์มูน+จันทรุปราคา

ค่ำวันที่ 28 ก.ย. ปรากฏการณ์ดวงจันทร์เต็มดวง ซูเปอร์มูน โคจรใกล้โลกที่สุดในรอบปีที่ระยะห่าง 356,896 ก.ม. ทำให้ชาวโลกเห็นดวงจันทร์สว่างและมีขนาดใหญ่กว่าปกติประมาณ 2-3 เปอร์เซ็นต์ สำหรับผู้ที่พลาดชมซูเปอร์มูนในปีนี้จะต้องรอไปจนถึงปีพ.ศ.2576 จึงจะเกิดซูเปอร์มูนอีกครั้ง

นอกจากนี้ช่วงเช้าวันเดียวกันเกิดปรากฏการณ์จันทรุปราคาเต็มดวงเห็นได้ชัดในแถบอเมริกาเหนือ อเมริกาใต้ มหาสมุทรแอตแลนติก ด้านเอเชียตะวันตก แต่ประเทศไทยมองไม่เห็นเพราะตรงกับเวลากลางวัน

อ่านเพิ่มเติมได้ที่ ข่าวสดออนไลน์ วันที่ 29 ธันวาคม 2558

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 69 other followers