การแปรผันเกี่ยวเนื่อง (Joint Variation)

การแปรผันเกี่ยวเนื่อง (joint variation) เป็นความสัมพันธ์สิ่งหนึ่งกับอีกหลายสิ่ง บางครั้งเรียก การแปรผันร่วม

บทนิยาม ให้.. x, y_1, y_2, ..., y_n.. แทนปริมาณใด ๆ .. x..แปรผันโดยตรงกับ.. y_1, y_2, ..., y_n..คือ  x\propto(y_1)(y_2) ..., (y_n)..ความสัมพันธ์ที่เกิดนี้เรียกว่า .. x..แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ.. y_1, y_2, ..., y_n..อสังเ

ข้อสังเกต  การแปรผันเกี่ยวเนื่อง ไม่จำเป็นต้องเป็นการแปรผันตรงเท่านั้น อาจเป็นการแปรผกผันก็ได้ เช่น
……. x..แปรผันตรงกับ..y..และ..z..คือ..x\propto yz
……. x..แปรผันตรงกับ..y..และแปรผกผันกับ..z..คือ..x\propto\frac{y}{z}
…..หรือ..x..แปรผันตรงกับ..a..และ..b..แต่แปรผกผันกับ..c..คือ..x\propto\frac{ab}{c}

ตัวอย่างที่ 1 ถ้า x แปรผันตาม y และแปรผกผันกับ z กำหนด x=180 เมื่อ y=200 และ z=4 จงหาค่า x เมื่อ y=200 และ z=15

ตัวอย่างที่ 2 กำลังไฟฟ้าแปรผันตามความต้องการไฟฟ้าและกำลังสองของกระแสไฟฟ้า ถ้ากำลังไฟฟ้า 60 วัตต์ เมื่อความต้านทาน 15โอห์ม และกระแสไฟฟ้า 2 แอมแปร์ จงหาว่าเมื่อกระแสไฟฟ้าเป็น 3 แอมแปร์ ความต้านทานเป็น 20 โอห์ม กำลังไฟฟ้าจะเป็นเท่าไร

ตัวอย่างที่ 3 ในการทัศนาจรครั้งหนึ่ง ค่าใช้จ่ายแบ่งเป็น 2 ส่วน ส่วนหนึ่งคงที่ อีกส่วนหนึ่งแปรตามจำนวนนักท่องเที่ยว ถ้ามีนักท่องเที่ยวจำนวน 100 คน จะต้องใช้จ่าย 5,900 บาท แต่ถ้ามีนักท่องเที่ยว 250 คน จะเสียค่าใช้จ่าย 12,950 บาท ถ้ามีนักท่องเที่ยว 200 คน จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าใด

ตัวอย่างที่ 4 ถ้า y เท่ากับผลบวกของสองจำนวน จำนวนหนึ่งแปรผันโดยตรงกับ x อีกจำนวนหนึ่งแปรผกผันกับ x ถ้า y เท่ากับ 7 เมื่อ x = 1 และ y = 5 เมื่อ x = 2 จงหาค่า y เมื่อ x = 4

About these ads

Posted on ่1 มีนาคม, 2013, in คณิตเพิ่มเติม ม.2 and tagged , , . Bookmark the permalink. 1 ความเห็น.

  1. มณีกร ทองล้ำเลิศ

    ขอวิธีการทำหน่อยค่ะ ขอบคุนค่ะ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 62 other followers

%d bloggers like this: