โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

…….การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ เริ่มจาก อ่านและวิเคราะห์โจทย์ → กำหนดตัวแปร → วิเคราะห์เงื่อนไขในโจทย์และเขียนสมการ → แก้สมการ → ตรวจสอบคำตอบของสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ → แสดงคำตอบ
…….โจทย์ปัญหาบางข้อ ถ้ากำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์กล่าวหรือถาม แล้วแทนตามเงื่อนไขของโจทย์จะได้รูปสมการเมื่อทำสมการให้อยู่ในรูปง่าย ๆ จะได้เป็นสมการกำลังสอง จากนั้นแก้สมการตามหลักที่ได้กล่าวมาแล้ว ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1  ในช่วงเทศกาลขึ้นปีใหม่ นักเรียนชั้น ม.2 ห้องหนึ่งต่างส่งบัตรอวยพรให้แก่กันและกันครบทุกคนในห้องเรียน ปรากฏว่าต้องใช้บัตรอวยพรทั้งหมด 1,260 แผ่น นักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน
วิธีทำ ให้จำนวนนักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมด x ..คน นักเรียนแต่ละคนใช้บัตรอวยพร  x-1 แผ่น
จำนวนบัตรอวยพร =x(x-1) = 1,260  แผ่น
……….x^2-x-1,260 = 0
………..(x-36)(x+35) = 0
………………………x =36, -35
………. \therefore …….นักเรียนมีทั้งหมด 36 ..คน……….ตอบ

ตัวอย่างที่ 2 ครูในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ของโรงเรียนแห่งหนึ่งตกลงบริจาคเงินคนละเท่า ๆ กัน เพื่อจัดตั้งเป็นกองทุนการศึกษาให้ได้เงินจำนวน 5,160 บาท ปัจจุบันมีครูเพิ่มเข้ามาในกลุ่มสาระนี้อีก 2 คน ทำให้ทุกคนบริจาคเงินลดลงจากอัตราเดิมคนละ 215 บาท ปัจจุบันมีครูในกลุ่มสาระนี้กี่คน
วิธีทำ  ให้ปัจจุบันมีครู x ..คน  ดังนั้นเดิมมีครู x-2 ..คน
…….เดิมครูบริจาคเงินคนละ \frac{5,160}{x-2}  บาท
…….ปัจจุบันบริจาคเงินคนละ  \frac{5,160}{x}  บาท
…….ดังนั้น   \frac{5,160}{x-2} - \frac{5,160}{x} =215  บาท
………………5,160x-5,160(x-2) = 215x^2-430x
………………x^2-2x-48 = 0
……………….(x-8)(x+6) = 0
………………………x =8, -6
………. \therefore  …….ปัจจุบันมีครู 8 ..คน……….ตอบ

ให้นักเรียนลองศึกษาการแก้โจทย์สมการกำลังสอง จากนั้นลองทำแบบฝึกด้านล่างนี้ดูนะครับ

หรือดาวน์โหลดที่ >>> Problems leading to quadratic eq.

About these ads

Posted on ่25 กุมภาพันธ์, 2013, in คณิตเพิ่มเติม ม.2 and tagged , . Bookmark the permalink. แสดงความคิดเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 66 other followers

%d bloggers like this: