สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

…..สมการกำลังสอง (quadratic equations) คือ สมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 บางครั้งเรียกสมการกำลังสองว่า สมการดีกรี 2   รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสอง คือ
…………………….ax^2 + bx + c = 0
….. เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a \not= 0

…..การแก้สมการกำลังสอง หมายถึง การคำนวณเพื่อหาค่าของตัวแปร ซึ่งจะได้ค่าตัวแปร 2 ค่า โดยค่าทั้งสองอาจเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ ค่าของตัวแปรที่ได้บางครั้งเรียกว่า รากของสมการ หรือ คำตอบของสมการ
…..วิธีแก้สมการกำลังสอง ก่อนที่จะทำการคำนวณหาค่าตัวแปรของสมการกำลังสอง ให้จัดขวามือของเครื่องหมายเท่ากับให้เป็น 0 แล้วการคำนวณจะมีได้ 3 วิธี คือ โดยวิธีแยกตัวประกอบ โดยวิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และโดยวิธีใช้สูตร

…..การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
…..ทำได้โดยการแยกตัวประกอบ (factors) แล้วใช้หลักว่า เมื่อผลคูณของตัวประกอบเป็น 0 (ขวามือขอเครื่องหมายเท่ากับ) แสดงว่า ตัวประกอบบางตัวเป็น 0 หรือทุกตัวประกอบเป็น 0

ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 8x^2-2x=3
วิธีทำ  จัดขวามือของเครื่องหมายเท่ากับให้เป็น 0
…………………….8x^2 - 2x - 3 = 0
…………………….(4x-3)(2x+1) = 0
…………………………………….x =\frac{3}{4},  -\frac{1}{2}……….#

ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ y^2=\frac{1}{6}y+2
วิธีทำ  จัดสมการใหม่ได้เป็น  y^2-\frac{y}{6}-2 = 0
………. นำ 6 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้
…………………….6y^2 - y - 12 = 0
…………………….(3y+4)(2y-3) = 0
…………………………………….y =-\frac{4}{3},  \frac{3}{2}……….#

ให้นักเรียนลองแก้สมการกำลังสอง โดยวิธีแยกตัวประกอบ จากแบบฝึกด้านล่างนี้ลองดูนะครับ

หรือดาวน์โหลดที่ >>>Quadratic equation with one variable

About these ads

Posted on ่23 กุมภาพันธ์, 2013, in คณิตเพิ่มเติม ม.2 and tagged , . Bookmark the permalink. ใส่ความเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 62 other followers

%d bloggers like this: