เฉลยข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ (มีนาคม 54)


เฉลยโดย อ.คณิต ครุฑขุนทด  ครูโรงเรียนมัธยมด่านขุนทด จังหวัดนครราชสีมา  ครูทุนส่งเสริมการผลิตครูที่มีความสามารถพิเศษทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ (สควค.) จากมหาวิทยาลัยขอนแก่น …ต้องขอขอบคุณน้ำใจที่ช่วยเฉลยวิธีคิดและเผยแพร่ให้กับนักเรียนไทยด้วยครับ….

ส่วนข้อสอบดาวน์โหลดที่ → ข้อสอบ PAT1 March 54

Posted on ่22 ตุลาคม, 2011, in ข้อสอบ Admissions. Bookmark the permalink. 54 ความเห็น.

  1. ขอบพระคุณครับ :D

  2. ขอบคุณมากค่ะ กำลังหาอยู่พอดีเลย

  3. ขอบคุณมากค่ะ ^^

    สุดยอดดดด

  4. ด้วยความยินดีครับ ร่วมด้วยช่วยกันครับ

  5. ขอบคุณมากนะคะ :)

  6. ว้าวว เฉลยสั้นแล้วก็ง่ายดีจังค่ะ เขียนละเอียดดีด้วย

  7. ต้องยกคุณงามความดีทั้งหมดให้กับครูคณิต ครุฑขุนทด ที่ทำเฉลยเป็นวิทยาทานนะครับ

  8. ขอบคุณมากๆค่ะ T^T

  9. ขอขอบพระคุณด้วยใจจริงค่ะ

    อ่านแล้วเข้าใจขึ้นเยอะเลย

  10. ทำไม cos10 – cos50 = 2sin30sin20 งงคับบบบบบ

  11. ขอบคุณมากๆเลยค่ะ

  12. ขอบคุณมากๆครับ พูดจากใจจริงๆเลย

  13. สุดยอดมากค่ะ ขอบคุณนะคะ เป็นความรู้เเก่เด็กๆม.ปลายมากเลยค่ะ :)

  14. ดาวน์โหลดไมไ่ด้เลยอ่ะคับ

  15. ผมไม่เข้าใจข้อ 16 ช่วยอธิบายให้ฟังหน่อยได้ไหมครับว่าทำไม 4-a2 = 3-a1 และก็ทำไม a2, a3 ถึงกลายเป็น a1 ได้ หรือว่าเป็นการสมมติตัวแปรครับ ผมทำโจทย์เรื่องอนุกรมได้ไม่ค่อยดีนัก ตอนนี้ผมอยู่ ม. 5 ในจังหวัดอุดรธานี

    • น้องพิมพ์ผิดนะ ตรง 4-a2 = 3-a1 น่ะ (ที่ถูกคือ 4-a2 = 3+a1)

      ให้ a2 = 1 – a1 —- เป็นสมการที่ 1 (มาจากแทนค่า n=1 ในสูตรที่โจทย์บอก)

      และถ้าแทนค่า n=2 ในสูตรที่โจทย์บอกจะได้
      a3 = 4 – a2 ———- เป็นสมการที่ 2
      ทีนี้แทนค่า a2 ที่ได้จากสมการที่ 1 ลงในสมการที่ 2 จะได้
      a3 = 4 – (1-a1) ซึ่งพอกระจาย ลบ เข้าไปในวงเล็บก็เลยได้
      a3 = 3+a1

  16. ข้อยากมาก

  17. ผมสงสัย เฉลยข้อสองครับ เพราะว่าถ้า เขาบอกว่าทุกๆ x ที่แทนลงไปในอสมการจะทำให้ทางซ้ายน้อยกว่าทางขวาเสมอ แต่พอผมแทน ไพร์ส่วน4 ทั้งสองข้าง จะทำให้อสมการนั้นไม่เป็นจริงครับ ผมแค่สงสัยครับ

    • เนื่องจากเอกภพสัมพัทธ์คือ ช่วงเปิด (Pi/4, Pi/2) ดังนั้น เราจึงแทนด้วย Pi/4 ไม่ได้ครับ ต้องแทนค่าที่มากกว่า Pi/4 แต่น้อยกว่า Pi/2 ครับ เช่น Pi/3 เป็นต้น

  18. ข้อ 46 …ทำไมตรงเลข สองหลัก คูณสาม และเลขสามหลัก กะเลขสี่หลัก คูณ หก ครับ …

  19. ขอบคุณมากค่ะ

  20. ขอบคุณมากครับ ทำไม่ได้เลยยากมากๆๆ ทำไม่ได้สักข้อเลย แต่ไม่ท้อครับ สู้

  21. ลูกชายเรียนอยู่สาธิต มข.(ศศ.) จะสอบปีนี้ครับ ขอบพระคุณคณะอาจารย์ทุกท่านเป็นอย่างยิ่งที่มีการจัดทำเอกสารส่วนนี้ โดยเฉพาะท่านอาจารย์ไพรวัลย์นะครับ ถือว่าอาจารย์ทำบุญกับเด็กจริงๆนะครับ จากคุณพ่อที่รักลูกมาก….

  22. ครูขาคือหนูงงpat1 มีนา54 ข้อ46 ค่ะ เช่น
    หลักที่3 มีผลบวกเ่ท่ากับ (111+222+333+444)x6=66,660
    โจทย์บอกว่า โดยที่ตัวเลขในแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน หมายถึงตรงไหนไม่ซ้ำกันหรอคะ? แล้วเลข6 ที่นำมาคูณด้านหลังคืออะไรคะ แล้วทำไมต้องทำถึงเลข 4 หลัก ช่วยตอบให้หนูหน่อยนะคะ ช่วยตอบหน่อยนะคะ คาใจมากๆเลย ขอบพระคุณค่ะ…

    • เช่น
      12
      13
      14
      21
      23
      24
      31
      32
      34
      41
      42
      44

      สังเกตว่า
      หลักหน่วยที่เป็นเลข 1 มี 3 จำนวน
      หลักหน่วยที่เป็นเลข 2 มี 3 จำนวน
      หลักหน่วยที่เป็นเลข 3 มี 3 จำนวน
      หลักหน่วยที่เป็นเลข 4 มี 3 จำนวน

      หลักสิบที่เป็นเลข 1 มี 3 จำนวน
      หลักสิบที่เป็นเลข 2 มี 3 จำนวน
      หลักสิบที่เป็นเลข 3 มี 3 จำนวน
      หลักสิบที่เป็นเลข 4 มี 3 จำนวน

      ผลบวกจึงมีค่าเท่ากับ
      =11+11+11+22+22+22+33+33+33+44+44+44
      =(11+22+33+44)*3 เป็นต้น

  23. ขอบคุณมากๆค่ะ

  24. ดีมากครับ จะใช้ติวนักเรียนเตรียมสอบ

  25. ข้อ 22 ลองแจกแจงกรณี ดูได้ ดังนี้ครับ
    ครอบครัวที่ 1 2 3 สมชาย
    จำนวนถุง 1 1 1 2
    1 1 2 1
    1 2 1 1
    2 1 1 1

    0 1 2 2
    0 2 1 2
    0 2 2 1

    1 0 2 2
    1 2 0 2
    1 2 2 0 ok

    2 0 1 2
    2 0 2 1
    2 1 0 2
    2 1 2 0 ok
    2 2 0 1
    2 2 1 0 ok
    N(E) = 3
    N(S) = 16
    N(S) ของผมขาดไป 4 กรณี ผมแจกแจงไม่ครบ เข้าใจโจทย์ผิดครับ

  26. ไม่เข้าใจข้อ40ค่ะ ช่วยอธิบายหน่อย

  27. ไม่เห็นเฉลยอะคะ TT

  28. ข้อ 3 กากบาทผิดปะครับ
    มันต้อง ก ถูก สิครับ

    • r ไม่เป็นฟังก์ชัน ผิดครับ เพราะ r เป็นฟังก์ชัน
      r ={(-1/root5, 1/4),(1/root5,1/4)}
      Dr = {-1/root5,1/root5} และ Rr = {1/4}
      ดังนั้น ข้อ ก ผิด ข จึงถูกฮะ

  29. ครูครับข้อ21หายไปครับครูช่วยเฉลยให้ด้วยครับ กรุณา

  30. โหลดเฉลยไม่ได้เหรอคะคุณครู

  31. ครูครับ ผมอยากถามถามข้อที่ 22 ตอนที่ 1 อะครับ ผมคิดได้ไม่ตรงอะครับ ผมคิดได้ 0.1875 อะครับ

  32. ขอบคุณคร้า

  33. นาย สุทธิพงษ์ เอี่ยมอำ่

    อยากได้เรื่องเชิงซ้อนคับ

  34. อาจารย์เฉลยได้สุดยอดดดดมากกๆ ค่ะ พอดีหนูได้ตัวอย่างข้อสอบมีนา 55 และตุลา 55 มาแล้ว

    อยากได้ไหมค่ะ หนูจะส่งไปให้ เมล์มาที่นี้นะค่ะ

  35. เอ้อลืมใส่ให้ ขอโทษค่ะ silmarillion_fanfic@hotmail.com

  36. ขอบคุณมากๆคะ เป็นพระคุณอย่างสูง

  37. ครู ท่านนี้ เก่งมากกกกกกกก โคตรรรร เก่งงงง มา๊าตเตอร์ ทีชเชอร์ เราเองแหล่ะ อิอิ

  38. ขอถามหน่อยนะคะ คืออยากรู้จริงๆว่า มันทำทันในเวลา 3 ชม. จริงๆหรอ TT TT แค่ลำพังนั่งอ่านเฉลย(ทั้งที่ทำมาก่อนแล้ว) ยังใช้เวลานานมากกก คือกว่าจะคิดได้วิธีของครู นั่งมองนานโครตดกว่าวิธีมันจะผุดขึ้นมา หรือหนูโง่เองคะครู TT TT

  39. สุดยอดมากครับอาจารย์

  40. ตัว q หมายถึงอะไรเหรอค่ะ ?

  41. มันมีเว็บเฉลยข้อสอบ PAT ปีล่าสุด เรียนฟรีอ่า ลองเข้าไปในนี้นะ http://www.land2learn.com สอนโดยพี่ ป.โท จุฬาฯ กะ ธรรมศาสตร์อ่ะ

  42. ขอบคุณนะค่ะ^^

  43. ด้วยความยินดีครับ

  44. ข้อ 1 ตอบ 4 ได้ไหมครับ ?

  45. ขอบคุณมาก ช่วยได้เยอะ

  46. ขอบคุณมากๆๆๆ ครับ เป็นประโยชน์จริงๆครับ

  1. Pingback: เฉลยข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ (กรกฎาคม 53) « คณิตศาสตร์ง่าย ๆ สไตล์ครูไพรวัล ดวงตา

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 66 other followers

%d bloggers like this: